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让赢利成为高概率事件(3)

☆甲的平均收益率:(20%+30%+40%+30%-50%)/5=14%

☆乙的平均收益率:(10%+10%+10%+10%+10%)/5=10%

看上去甲的收益率明显高于乙,但是这其实只是一种名义收益率,它们并非反应事实,两人真实的收益率应该是:

★甲的单利平均收益率为:

[(1+20%)×(1+30%)×(1+40%)×(1+30%)×(1-50%)-1]/5=8.39%

★甲的复利平均收益率为:7.26% (几何收益率)

★乙的单利平均收益率为:

[(1+10%)×(1+10%)×(1+10%)×(1+10%)×(1+10%)-1]/5=12.21%

★乙的复利平均收益率为:10% (几何收益率)

因此事实上,无论是单利收益率还是复利收益率,操盘手乙的成绩都要明显好于操盘手甲,这个才是真正的结果,这里就体现了成功率的重要性。

我们不妨再来分析一下投资收益的具体公式,如下:

★假定条件:

① 交易的单次盈亏幅度相当。

② 0< % < 1,代表获利或亏损的比例在0-100%之间。

③ m为自然数,幂代表按相同收益率交易的次数。

★公式含义:

假设进行成功率为50%的操作(比如翻硬币实验)则不难看出:

① 在A式中,随着 %数值的增大,A式的数值就会减小,在操作次数m不变的情况下,B式的值会减小,最终使得资本减少。比如,若两次连续的操作分别为“+50%”和“-50%”其最终所得的结果要比两次操作分别为“+10%”和“-10%”的情况损失更大。

② 在B式中,由于中括号中A式是一个小于1的正数,它的m次幂(自然数次幂)一定小于它本身,且随着m次幂数值的增大(操作次数的增加),B式会趋于减小,最终使资本减少。

★简单结论:

① 若操作成功率为50%(假设单次盈亏幅度确定并相当),即比如赢一次亏一次并且赢和亏的数值幅度相当,那么最终的投资收益不是打个平手,而是亏损!而且这里还没有将交易手续费计算在内,若计算手续费亏损将会更大。

例如:若以10000元买进一只股票后连续出现10个涨停,然后再连续出现10个跌停,最终的资金数并不是回到起点,而是变成了9043元,亏损幅度接近10%(若计算手续费则亏损更大)。无论是先涨后跌、先跌后涨、还是涨跌相间,在这里没有区别,因为乘法满足交换律,无先后顺序之分,结果同样都将是亏损。

② 若操作成功率为50%(假设单次盈亏幅度确定并相当),那么单次盈亏幅度震幅越大、操作越不稳定,则亏损情况将越为严重。

例如:若上涨10%后再下跌10%,其结果是亏损1%;而若上涨30%再下跌30%,其结果则是亏损9%。(亏损9% > 亏损1%)

③ 若操作成功率为50%(假设单次盈亏幅度确定并相当),那么操作次数越多,亏损也就越大。因为这样的操作本身就是负效益,负效益次数越多,亏损必将越多。

例如:若先上涨30%后再下跌30%,其结果是亏损9%;若将上涨30%的交易进行2次,然后下跌30%的交易再进行2次,其结果将是亏损17.2%。(亏损17.2% > 亏损9%)

综上所述,我们不难发现,赚钱比亏钱实际上要难得多,因为它们计算的基数是不同的,比如“亏损50%”的话就需要通过“赚取100%”才能赚得回来。由此可见,投资交易的稳定性(成功率)其实是非常重要的,体现稳定性与成功率的“风险控制”实际上就是投资与交易中的第一要务。下面我们可以来看一下本金亏损后扭亏所需的收益率水平,以及本金赢利后将利润亏完所需的亏损率水平。

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